Giáo sư Lê Thị Hoài An quê ở Đức Bồng, Vũ Quang, Hà Tĩnh. Bà sang Pháp năm 1991 trong một chương trình hợp tác giữa Đại học Joseph Fourier Grenoble 1 và Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, nơi mà bà đã tốt nghiệp thủ khoa khoa Toán năm 1980 và được giữ lại làm giảng viên.

Bà lấy bằng Tiến sĩ hạng ưu chuyên ngành Tối ưu hóa và Vận trù học năm 1994 và bằng Tiến sĩ khoa học năm 1997 tại Học viện Quốc gia các khoa học ứng dụng Rouen (INSA Rouen). Tại đây, tháng 9/1998, bà được bổ nhiệm Phó Giáo sư Toán học tại khoa Công nghệ Toán học. Tháng 9/2003 bà được bổ nhiệm Giáo sư Khoa học máy tính tại Đại học Metz (từ 2012 là Đại học Lorraine). Kể từ năm 2012 bà là Giáo sư ngoại hạng - chức danh giáo sư cao nhất của Chính phủ Pháp - tại Đại học Lorraine. Bà là Giám đốc Trung tâm nghiên cứu Tin học lý thuyết và ứng dụng của Đại học Metz và sau đó là Đại học Lorraine từ đầu 2008 đến hết 2017. Tháng 7/2013, bà được Chính phủ Pháp trao tặng Huân chương “Ordre des Palmes Académiques” - giải thưởng quốc gia cho các học giả và nhân vật có đóng góp lớn trong lĩnh vực Văn hóa và Giáo dục.

Lĩnh vực nghiên cứu chính của Giáo sư Lê Thị Hoài An là Tối ưu hóa và Khoa học dữ liệu, đặc biệt là Học máy: lý thuyết, thuật toán, và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau.

Bà đã tham gia chương trình đào tạo Thạc sỹ Pháp-Việt, hợp tác khoa học với một số trường đại học, Viện nghiên cứu ở Việt Nam.