Triết gia Hy Lạp Zeno từng viết cuốn sách về 40 nghịch lý gần 2.500 trước. Trong số đó, hai nghịch lý nổi tiếng nhất của Zeno là "Achilles và con rùa" và "Mũi tên bay". Mặc dù những nghịch lý này rất dễ hiểu nhưng lại vô cùng vô lý, gặp nhiều khó khăn để giải thích. Thậm chí, Zeno còn dự đoán rằng phải mất 1.000 năm sau mới có người giải được nghịch lý đó.

Nghịch lý đầu tiên và cũng là nghịch lý nổi tiếng nhất có tên "Achilles và con rùa". Theo đó, Achilles là một người hùng trong chiến tranh thành Trojan đã có cuộc chạy đua với một con rùa. Trong cuộc chạy đua đó, Achilles để cho rùa chạy trước (giả sử là 100m). Nếu Achilles chạy nhanh gấp 10 lần rùa thì vào thời điểm người anh hùng này đuổi kịp đến điểm khởi đầu của rùa trong cuộc chạy đua thì con vật chạy chậm kia lại đi thêm được đoạn đường mới dài 10m. Cứ như vậy, mỗi lần Achilles đuổi đến vị trí của rùa bắt đầu chạy trước đó thì trong khoảng thời gian đó, con vật chạy chậm này lại đi được một đoạn đường mới. Do đó, Achilles lại mất thêm thời gian đuổi tới vị trí mới của rùa. Cứ như vậy, dù Achilles có chạy nhanh đến đâu thì cũng không bao giờ đuổi kịp rùa.

Để giải đáp nghịch lý trên, chỉ 100 năm sau, Aristotle đã hóa giải thành công nghịch lý hóc búa "Achilles và con rùa" của Zeno. Cụ thể, khoảng cách giữa Achilles và con rùa sẽ giảm dần do người hùng trận chiến Trojan chạy rất nhanh nên sẽ rút ngắn được thời gian cần thiết để bắt kịp vị trí trước đó của rùa. Đến một khoảng thời gian nhất định, Achilles sẽ đuổi kịp và thậm chí chạy trước rùa.

"Achilles và con rùa" là nghịch lý nổi tiếng nhất của nhà triết học Zeno.

Nghịch lý thứ hai cũng "hại não" không kém đó là "Mũi tên bay" liên quan đến thời gian và chuyển động. Nội dung của nghịch lý này đó là: "Nếu tất cả mọi thứ đều chiếm một khoảng không gian khi nó đứng yên, và nếu khi nó chuyển động thì nó cũng chiếm một khoảng không gian như thế tại bất cứ thời điểm nào, do đó mũi tên đang bay là bất động".

Đối với nghịch lý này, vào khoảng năm 1200, triết gia người Italy Thomas Aquinas đã giải đáp được vấn đề trên. Aquinas phản đối việc Zeno đồng nhất thời gian bao gồm cả những khoảnh khắc và mọi thứ khác. Thêm vào đó, trong không gian, xen giữa hai điểm cố định có tập hợp vô số các điểm xen giữa. Do đó, việc hiểu chuyển động là sự chuyển tiếp vật từ điểm này tới điểm khác như trong nghịch lý của Zeno là hoàn toàn không có cơ sở.